Aplicaciones del cálculo

El cálculo es una herramienta tan poderosa que podemos encontrar su aplicación en diversas ramas de estudio que no necesariamente tienen relación entre sí. Algunas de estas ramas son: matemáticas, física, química, biología, actuaría, ciencias computacionales, estadística, ingeniería, economía, negocios, medicina y demografía por mencionar algunas. Es absurdo siquiera tratar de señalar aplicaciones del cálculo en matemáticas siendo que este se convirtió en una de las ramas más importantes del mismo por si solo y es en sí uno de los mayores avances que se hayan conseguido.

En química se usa para determinar los ritmos de reacción y el decaimiento radioactivo de compuestos. En la biología, se usa para estudiar la dinámica de población, la cual requiere de las tasas de natalidad y defunción para modular los cambios de la población. En la medicina, el cálculo puede ser utilizado para encontrar el ángulo de ramificación de vasos sanguíneos en el cuerpo humano para maximizar el flujo de medicamentos. Para el cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad, herramientas muy útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de intereses, etc. En actuaría y demografía se pueden crear modelos matemáticos a base de ecuaciones diferenciales para proponer modelos tangibles de crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas, posibilidades de riesgo y distribución demográfica. En ingeniería se puede estudiar el comportamiento de partes mecánicas de maquinaria, la resistencia de materiales en construcción, el comportamiento de circuitos eléctricos e incontables cosas más referentes a esta área.

En administración y economía sirve para procesos estocásticos, que son modelos muy avanzados que involucran variables que crecen de manera aleatoria en el tiempo. En ciencias computacionales se aplica en la fabricación de chips, miniaturización de componentes internos, administración de las compuertas de los circuitos integrados, compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos, investigación sobre inteligencias artificiales, simulaciones con emulación de comportamientos de sistemas mediante la resolución de sistemas de ecuaciones, etc. En la física el cálculo es particularmente necesario, toda la física que se enseña actualmente a nivel licenciatura estaría incompleta sin este. Todos los conceptos de la mecánica, fluidos, termodinámica, electromagnetismo y física cuántica se relacionan mediante el cálculo. 

Cuando el cálculo se encontraba aún en pañales los problemas que se podían resolver usándolo en física y astronomía eran pocos, las aplicaciones se incrementaron exponencialmente durante del siglo XVIII. Posteriormente llegaron muchos otros gigantes de la física que usaron el cálculo cada quien en diferentes problemas cientos y cientos de físicos que construyeron la física que tenemos hoy en día lo lograron gracias a la invención del cálculo.